셀 내부저항을 셋으로 나누면 보이는 것 — 옴·전하이동·확산 저항과 BMW 임피던스 분해 특허(US12055593B2)

셀 사양서의 내부저항은 숫자 하나로 적히지만, 그 안에는 성격이 전혀 다른 저항 세 가지가 섞여 있다. 옴·전하이동·확산 저항이 어디서 생기고 어떤 설계 변수에 반응하는지 정리하고, 고주파 측정으로 직렬 저항을 먼저 떼어 내는 BMW의 등록 특허로 ‘저항을 나누는 방법’의 권리 경계를 읽는다.

① 무엇이 화제인가

‘내부저항 10% 증가’는 진단이 아니라 증상이다. 어느 주파수 대역, 어느 시간 구간에서 늘었는지를 봐야 전해질을 손볼지, 계면을 손볼지, 전극 구조를 손볼지가 갈린다.

업계 상황부터 보자. 셀의 출력·발열·급속 충전 한계는 결국 내부저항(internal resistance)으로 수렴한다. 사양서에는 흔히 1kHz 교류 저항(AC-IR)이나 일정 시간 펄스를 준 직류 저항(DC-IR, DCIR)이 한 줄로 적힌다. 그런데 이 숫자는 측정 방식에 따라 전혀 다른 것을 잰다. 1kHz 교류 저항은 수 Ah급 셀에서 옴 저항을 비교적 잘 추정하는 반면[2], 긴 펄스를 쓰는 직류 저항은 느리게 반응하는 성분까지 끌어들인다.

긴장 요인은 셀 설계 변경이 이 성분들을 서로 다르게 움직인다는 데 있다. 전극을 두껍게 하거나 더 세게 눌러 밀도를 높이면 두께 방향 이온 이동 제약이 커지고[4][5], 온도가 떨어지면 전해질 저항이 오른다[1]. 한 측정 사례에서는 10초 직류 저항으로 구한 값이 전체 저항에서는 20% 차이에 그쳤지만, 확산 저항만 떼어 보면 추정치가 5배나 달랐다[2]. 숫자 하나만 보면 원인을 거꾸로 짚을 수 있다는 뜻이다.

이 글이 답하려는 질문은 이것이다. 내부저항은 어떤 성분으로 나뉘고, 각 성분은 어떤 설계 변수에 반응하며, 그 분해 방법 자체는 어디까지 특허로 묶여 있는가.

② 기본 원리 — 내부저항은 ‘출근길 지각의 세 가지 원인’이다

아침 출근길을 떠올려 보자. 지각의 원인은 대개 세 가지다. 현관문을 여는 데 드는 시간은 즉시 나타나고 늘 일정하다. 지하철 개찰구는 사람이 몰리면 잠깐 막히지만 곧 풀린다. 붐비는 환승 통로는 한참을 걸어야 비로소 차이가 드러난다. 셀의 내부저항도 반응 속도가 다른 세 성분으로 나눠 볼 수 있다.

첫째, 옴 저항(ohmic resistance)은 전류가 흐르는 순간 바로 나타나는 저항이다. 대부분은 전해질 벌크 저항이며, 수백 Hz 이상의 높은 주파수에서 두드러진다[2]. 둘째, 전하이동 저항(charge-transfer resistance)은 전극 표면에서 리튬 이온이 전자를 주고받는 반응의 문턱이다. 표면의 전기 이중층(double layer) 용량과 짝을 이뤄 대체로 1~10Hz 대역에서 드러난다[2]. 셋째, 확산 저항(diffusion resistance)은 이온이 전해액과 입자 속을 천천히 이동하는 과정에서 생기며, 대체로 1Hz 아래에서 지배적이다[2].

그래서 측정 신호의 속도가 곧 무엇을 재는지를 정한다. 빠르게 흔드는 신호에는 현관문(옴 저항)만 보이고, 천천히 흔들수록 개찰구(전하이동)와 환승 통로(확산)까지 합쳐진다. 직류 펄스 측정에서 0.1초·1초·10초 시점 값을 관행적으로 쓰는 것도[2] 같은 이유다. 펄스 길이를 고르는 순간, 사실상 어떤 저항을 ‘내부저항’이라 부를지를 고르는 셈이다.

③ 비교 — 세 가지 저항의 주파수·물리·설계 변수

비교 축	옴 저항	전하이동 저항	확산 저항
지배 주파수 대역(Hz)	수백 Hz 이상[2]	대체로 1~10Hz[2]	대체로 1Hz 이하[2]
주된 물리	대부분 전해질 벌크 저항[2]	전극 계면 반응과 이중층 용량[2]	이온 확산의 느린 동역학[2]
반응하는 설계·운전 변수	전해질 저항은 주로 온도와 건강 상태(SOH)에 의존[1]	계면 반응 면적·온도(정성)	전극 두께·공극률·굴곡도[4][5]
측정상 주의점	1kHz 교류 저항이 수 Ah급 셀의 옴 저항을 비교적 잘 추정[2]	등가회로의 RC 요소로 표현(특허 청구항)[1]	10초 직류 저항 사례에서 확산 저항 추정치가 5배 차이[2]

이 표가 말하는 것: 옴 저항은 수백 Hz 이상, 전하이동은 1~10Hz, 확산은 1Hz 이하로 서로 다른 대역에서 드러나므로, 측정 주파수나 펄스 길이를 정하지 않은 ‘내부저항’ 비교는 서로 다른 성분을 비교하는 일이 될 수 있다. 특히 확산 성분은 측정 방식에 따라 추정치가 몇 배씩 벌어질 수 있어 설계 비교에서 가장 조심해야 할 항목이다.

④ 특허 관점 — ‘300Hz 위에서 먼저 떼고, 나머지를 푼다’는 순서가 권리가 됐다

핵심 특허는 BMW(Bayerische Motoren Werke AG)의 US12055593B2(발명의 명칭: Method for parameter estimation in an impedance model of a lithium ion cell)다. 우선일 2019-10-10(독일 출원 10 2019 127 384.6), PCT 출원일 2020-09-24, 미국 공개(US20240085485A1) 2024-03-14, 등록일 2024-08-06이며, Google Patents 기준 법적 상태는 Active(예상 만료 2040-09-24), 등록 청구항은 9개다[1].

먼저 용어 하나를 정리하자. 등가회로(equivalent circuit)는 셀의 전기적 반응을 저항·커패시터 같은 회로 소자의 조합으로 흉내 낸 모델이다. 이 특허는 직렬 저항 Rs와, 저항 R1·커패시터 C1이 병렬로 묶인 RC 요소를 기본 구성으로 삼는다. 명세서는 Rs를 주로 온도와 건강 상태에 의존하는 전해질 저항으로, RC 요소를 전극 과정과 전하이동, 전극 계면의 이중층 용량을 나타내는 요소로 설명한다[1].

청구항 1의 구성요소(재서술)	권리 범위상의 의미
(a) 리튬이온 셀의 임피던스를 나타내는 등가회로(RC 요소 1개 이상의 R1·C1, 직렬 저항 Rs)의 파라미터를 구하는 방법	방법 청구항 — 파라미터 추정 절차를 실행하는 주체가 문제 됨
(b) 300Hz를 넘는 제1 주파수에서 임피던스의 적어도 실수부를 측정	핵심 한정 — 고주파 임계값(300Hz)을 수치로 고정하고 그 측정에서 출발
(c) 측정한 실수부로부터 직렬 저항 Rs를 구함	‘먼저 Rs’라는 순서 한정
(d) 제1 주파수보다 낮은 하나 이상의 주파수에서 실수부·허수부 또는 크기·위상을 추가 측정	저주파 측정의 형식은 넓게 허용
(e) 추가 측정 결과에서 적어도 Rs를 뺌	순차 차감 구조 — 동시 피팅 방식과 구분되는 축이 될 수 있음
(f) 그 결과로부터 R1과 C1을 구함	최종 산출물 한정

종속항은 이 절차를 차량 쪽으로 끌고 간다. 청구항 3은 배선·구조에서 오는 직렬 인덕턴스 성분까지 빼는 단계를, 청구항 5는 나이퀴스트 선도의 영점 교차·극값 주파수와 10~50Hz 대역 주파수를 쓰는 조합을 한정한다. 청구항 8은 이렇게 구한 파라미터에 온도·SOC를 반영해 건강 상태를 판단하고 미래 출력 특성을 예측하는 모니터링 방법을, 청구항 9는 외부 여기 신호 없이 자체 신호 발생기를 갖춘 배터리 시스템과 BMS를 청구한다[1]. 실험실 측정법이 아니라 차량 탑재 임피던스 진단을 겨냥한 포트폴리오로 읽힌다.

회피설계 시나리오(반론 포함): 문언상 가장 뚜렷한 회피 축은 두 가지다. 하나는 (b)의 ‘300Hz 초과’다. 직렬 저항을 300Hz 이하 측정이나 시간 영역 펄스 응답에서 구하면 문언 범위를 벗어날 가능성이 있다. 다른 하나는 (c)~(e)의 순차 구조다. 여러 주파수의 측정값 전체로 모든 파라미터를 한 번에 맞추는 동시 피팅 방식은 ‘Rs를 먼저 구해 뺀다’는 구성과 다르다고 주장할 여지가 있다. 반론도 분명하다. 동시 피팅이라도 실질적으로 고주파 실수부가 Rs를 결정하고 저주파 해석에서 그 값이 제거되는 구조라면 균등 범위를 다툴 가능성이 있다. 또 청구항 1이 방법 청구항이라 셀 제조사, BMS 공급사, 완성차 중 누가 그 절차를 수행하는지에 따라 침해 주체 판단이 달라질 수 있으므로, 공급망 계약에서 책임 소재를 미리 정해 두는 편이 안전하다.

유사 특허 크로스체크: LG에너지솔루션(원출원인 LG화학)의 US11163009B2는 측정한 저항을 충방전 조건에 따라 초기 수명(BOL) 저항의 증감률로 보정하는 추정 장치를 청구한다[3]. 주파수 분해가 아니라 직류 저항 보정 쪽의 권리로, BMW 특허와는 축이 다르지만 ‘BMS 안에서 저항을 어떻게 계산하느냐’가 여러 회사의 권리로 촘촘히 나뉘어 있다는 점을 보여 준다.

⑤ 한계와 전망

낙관적으로 보면, 저항을 성분별로 나눠 보는 관점은 셀 설계와 운용을 잇는 공통 언어가 될 수 있다. 설계 단계에서는 전극 두께·밀도 변경이 확산 성분을 얼마나 키우는지를, 운용 단계에서는 온도와 노화가 옴 성분을 얼마나 움직이는지를 따로 추적할 수 있기 때문이다. 차량 탑재 임피던스 진단이 확산되면 이 데이터가 실시간으로 쌓일 가능성도 있다.

반대 시나리오도 있다. 등가회로 분해는 모델에 의존한다. 같은 스펙트럼도 RC 요소를 몇 개 두느냐, 확산 요소를 어떻게 표현하느냐에 따라 성분별 값이 달라질 수 있고, 주파수 대역 역시 셀 크기와 온도에 따라 이동한다[2]. 차량 환경의 잡음까지 겹치면, 성분별 수치가 설계 판단을 뒷받침할 만큼 안정적이지 않을 가능성이 있다.

전략적 대안은 내부저항을 ‘측정 프로토콜이 고정된 성분별 예산(resistance budget)’으로 관리하는 것이다. 예컨대 고주파 실수부, 중주파 원호, 장시간 펄스 증분을 각각의 항목으로 사양서에 적고, 온도·SOC·측정 주파수를 함께 고정하면, 설계 변경의 효과를 성분 단위로 비교할 수 있다. 이때 사내 분해 알고리즘이 외부 특허의 절차 청구항과 겹치지 않는지도 같이 점검해야 한다.

확인할 액션(기획·IP 담당자): 자사 BMS 또는 셀 평가 소프트웨어가 임피던스를 분해하는 절차를 단계별로 적어 보고, ‘300Hz 초과 실수부로 Rs 산출 → 저주파 측정값에서 Rs 차감 → RC 파라미터 산출’이라는 US12055593B2 청구항 1의 순서와 겹치는지 1:1로 대조할 것. 겹친다면 그 절차를 수행하는 주체(자사·공급사·고객사)까지 함께 표기해 FTO(침해 여부) 검토를 요청하는 것이 좋다.

확인이 필요한 항목

• 주파수 대역(수백 Hz 이상, 1~10Hz, 1Hz 이하)은 기술 블로그 1건의 대표값이며, 셀 형태·용량·온도별 실제 대역은 별도로 확인하지 않았다.
• US12055593B2의 유럽·중국 등 패밀리 특허 구성과 등록 여부는 확인하지 않았다.
• US11163009B2는 서지사항과 요약만 확인했으며 청구항 1의 구성요소는 세부 검토하지 않았다.
• 전하이동 저항이 계면 반응 면적·온도에 반응한다는 설계 변수 연결은 이번에 확인한 출처에 수치 근거가 없어 정성으로 적었다.

출처

1. Google Patents, US12055593B2 「Method for parameter estimation in an impedance model of a lithium ion cell」 서지사항·명세서·청구항 1~9(2026-09-23 원문 확인). 링크
2. Ed Brorein, 「A Deeper Look at Lithium-Ion Cell Internal Resistance Measurements」, Keysight 기술 블로그, 2022. 링크
3. Google Patents, US11163009B2 「Apparatus and method for estimating resistance of battery」 서지사항·요약(2026-09-23 확인). 링크
4. Google Patents, US8993159B2 「Semi-solid electrodes having high rate capability」 명세서 배경기술(2026-09-23 확인). 링크
5. Google Patents, US9065093B2 「Controlled porosity in electrodes」 명세서(2026-09-23 확인). 링크

이 글은 기술·특허 동향 해설이며 법률 자문이 아닙니다. 구체적인 FTO 판단은 전문가 검토가 필요합니다.